Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0407U003257, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 18-06-2007 Статус Запланована Назва роботи Асимптотичні властивості спектра випадкових розріджених матриць Здобувач Венгеровський Валентин Валентинович, Керівник Щербина М.В. Опонент Пастур Л.А. Опонент Ільїнський О.І. Опис Ансамблі зважених матриць суміжності випадкового графа G(N,p/N), операторів Лапласа на випадковому графу G(N,p/N) з випадковою вагою, регуляризованих матриць перехідних ймовірностей випадкового графа G(N,p/N). Аналіз асимптотичних спектральних властивостей вищезгаданих ансамблів. Метод перетворень Стілтьєса та ідея Вігнера для комбінаторного зображання моментів. Усі результати роботи є новими та полягають у наступному: доведена слабка збіжність за ймовірністю нормованих рахуючих мір та знайдено граничне перетворення Стілтьєса для вищезгаданих ансамблів; отримано систему співвідношень, яка дозволяє знайти головні члени асимптотики кореляторів моментів ансамблю зважених матриць суміжності G(N,p/N); доведена необмеженість спектра для перших двох ансамблів та отримано явний вид граничної міри для випадку матриці суміжності G(N,p/N), коли p<1; знайдено граничні моменти для перших двох ансамблів та спрощеного третього. Результати важливі для теорії випадкових матриць, а також для подальшого вивчення асимптотичних спектральних властивостей розріджених випадкових матриць. Дата реєстрації 2007-06-18 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити