Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0407U004104, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 22-10-2007 Статус Запланована Назва роботи Узагальнені вироджені гіпергеометричні функції та їх застосування Здобувач Рибачук Людмила Віталіївна, Керівник Вірченко Ніна Опанасівна Опонент Лучка Антон Юрійович Опонент Поліщук Олена Борисівна Опонент Александрович Ірина Миколаївна Опис Запроваджено нові узагальнення вироджених гіпергеометричних функцій, гамма-, бета-, псі-функцій, дзета-функцій Гурвіца, функцій Лагерра та Вольтерра. Доведено інтегральні, диференціальні, функціональні співвідношення для запроваджених функцій. Обчислено низку інтегралів, відсутніх у наявній довідковій та науковій математичній літературі. Побудовано розв'язки інтегрального рівняння Вольтерра I го роду з узагальненою конфлюентною гіпергеометричною функцією в ядрі та трьох інтегральних рівнянь Фредгольма I-го роду з узагальненими конфлюентними гіпергеометричними функціями та з узагальненою функцією Лагерра в ядрах. Доведено відповідні теореми про існування та єдиність розв'язків цих рівнянь. Розв'язано задачу Коші для дробового диференціального рівняння з частинними похідними, розв'язок якої дано через функцію Райта. Запроваджено нові узагальнення інтегральних перетворень Ламберта, Гурвіца. Доведено теорему про обернення узагальненого інтегрального перетворення Ламберта. Розглянуто приклади застосувань цих нових узагальнених інтегральних перетворень. Дата реєстрації 2007-10-22 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити