Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0407U004171, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 24-10-2007 Статус Запланована Назва роботи До теорії локальної поведінки відображень зі скінченним спотворенням. Здобувач Салімов Руслан Радікович, Керівник Рязанов Володимир Ілліч Опонент Плакса Сергій Анатолійович Опонент Волчков Віталій Володимирович Опис Дисертація присвячена вивченню відображень зі скінченним спотворенням в євклидових і метричних просторах. Доведено, що Q-гомеоморфізми за Мартіо в абсолютно неперервні на лініях і диференційовані м.в. для локально интегрованой Q. Сформульовано ряд умов на функцію Q(x) і границі областей, при яких усякий Q-гомеоморфізм між областями в метричних просторах з мірами допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Зокрема, доведено узагальнення й підсилення відомої теореми Герінга-Мартіо про гомеоморфне продовження на межу квазіконформних відображень між областями квазіекстремальної довжини. Результати застосовані, зокрема, до ріманових многовидів, просторів Льовнера, груп Карно та Гейзенберга. Дата реєстрації 2007-10-24 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити