Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0408U000114, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Гармонічні коливання багатозв’язних циліндрични хтіл при змішаних граничних умовах на їх плоских гранях

Здобувач

Абідо Ала Іддін Адам Сулейман,

На здобуття

к.ф.-м.н., 01.02.04, Механіка деформівного твердого тіла

Дата захисту

27-12-2007

Опис

У роботі отримав подальший розвиток метод Ф-функцій та його застосування до розв‘язання три-вимірних задач теорії пружності про гармонічні ко-ливання товстих пластин з отворами та скінченних циліндричних тіл. Побудовані матриці Ф-розв‘язків для шару при змішаних граничних умовах на його основах при симетричному чи кососиметричному деформуванні, за допомогою яких представлені розв‘язки симетричних та кососиметричних задач про коливання товстої плити з отворами та скін-ченного циліндра. Задачі зведені до систем одно-вимірних сингулярних інтегральних рівнянь типу Фредгольма, а останні до систем лінійних алгебраї-чних рівнянь. Подано розв’язок ряду нових практи-чно важливих задач для товстої пластини з порож-ниною та скінченного циліндра з поперечним пере-різом у формі круга, еліпса та квадрата. Проведені числові дослідження концентрації напружень, за допомогою яких виявлені нові закономірності впливу форм поверхонь порожнин товстих пластин та скінченних циліндрів, товщини пластин (довжи-ни циліндрів), коефіцієнта Пуассона їх матеріалів і частоти збудження. Зокрема з отриманих результа-тів випливає, що для порожнини з еліптичним пе-рерізом концентрація напружень поблизу кінців бі-льшої півосі значно вище ніж для порожнини з кру-говим поперечним перерізом, біля кутової точки порожнини з квадратним поперечним перерізом вона ще вища; у випадку скінченного циліндра фо-рма його поверхні суттєво впливає і на спектр резо-нансних частот. На малих частотах збудження кон-центрація напружень, як правило, вища для біль-ших значень ніж для малих. Для деяких значень високих частот, навпаки, концентрація напружень вища при малих значеннях , ніж при великих. Для циліндра вплив коефіцієнта Пуассона знач-но більший, ніж для шару з порожниною. Зі збіль-шенням товщини шару Результати досліджень на-ведені в дисертаційній роботі мають як теоретич-ний так і практичний інтерес. Запропоновані мето-дики можуть бути використані для розв’язування різноманітних інженерних задач.