Search academic texts

Information × Registration Number 0408U000115, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 06-12-2007 popup.evolution o Title Analysis of stress-strain state in mixed boundary value problems for bending of finite length cylindrical bodies Author Vasiliev Taras Abnatoliyovich, popup.head Shaldyrvan Valeriy Anatoliyovich popup.opponent Мелешко В’ячеслав Володимирович popup.opponent Ложкін Володимир Миколайович Description Дисертація присвячена дослідженню змішаних задачах згину для ізотропних та транстропних скінчених циліндричних тіл. Із застосуванням теорії несамоспряжних диференціальних операторів запро-понована процедура побудови елементарних розв’язків однорідних допоміжних за-дач для шару та нескінченного циліндру в випадку існування кратних точок спектру. Побудовано однорідні базиси основних однорідних допоміжних задач. Компоненти переміщень та напружень відшукуються у вигляді розкладень в ряди по елементар-ним розв’язкам. Для побудови розв’язку застосовуються методи зведення системи функціональних рівнянь до нескінчених систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Останні розв’язуються методом простої та покращеної (із застосуванням асимпто-тичної теорії) редукції. Проведено аналіз напружено-деформованого стану в широкому інтервалі змі-ни фізичних та геометричних параметрів. Проведено аналіз можливості застосуван-ня при розгляді змішаних задач різних форм однорідних розв’язків. Подані практи-чні оцінки границь застосування прикладної теорії тонких плит. Для показника степені особливості на ребрі ізотропного та транстропного ци-ліндра отримані трансцендентні рівняння. Проведено аналіз збіжності рядів для на-пружень та переміщень в тілі та на його поверхні. На основі асимптотичної теорії запропоновано алгоритм прискорення збіжності рядів для напружень поблизу гра-ничної поверхні тіла. Встановлено, що виділення повільно збіжної частини рядів і використання підсумовування рядів по методу Чезаро дозволяє розширити границі застосування базису Лур’є-Воровича на випадок коротких циліндрів і базису Шиф-фа-Прокопова - товстих плит. Це дозволило при проведенні дослідження НДС цилі-ндричних тіл використати тільки базис Лур’є-Воровича. Коефіцієнти інтенсивності розраховані за допомогою теорії лишків. Розглянута в роботі методика побудови ба-зису може бути поширена й на інші типи однорідних граничних умов. Процедура асимптотичного аналізу розв’язку НСЛАР разом з виділенням повільно збіжної час-тини рядів може бути використана для поліпшення якості розв’язку в інших зміша-них задачах теорії пружності. Registration Date 2007-12-06 popup.nrat_date 2020-04-04 Close