Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0408U001053, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-02-2008 Статус Запланована Назва роботи Застосування f-кодів дійсних чисел до дослідження фрактальних властивостей ймовірнісних мір Здобувач Фещенко Олексій Юрійович, Керівник Працьовитий Микола Вікторович Опонент Королюк Володимир Семенович Опонент Пашко Анатолій Олексійович Опис Дисертація присвячена дослідженню структури, тополого-метричних і фрактальних властивостей випадкових величин (в.в.), символи зображення яких в певній системі кодування є незалежними або утворюють ланцюг Маркова. Вводиться нове G2-зображення дійсних чисел, яке дозволяє розширити класи фрактальних об'єктів, які формально нескладно задаються. Для запропонованої системи кодування досліджено ''нормальні'' властивості чисел в термінах частот символів G2-зображення. Для в.в. з незалежними G2-символами досліджено лебегівську структуру розподілу (вміст дискретної, абсолютно неперервної та сингулярної компонент), а також структуру сингулярного розподілу (вміст салемівської, канторівської та квазіканторівської компонент). Вивчено тополого-метричні та фрактальні властивості спектрів в.в. цього класу. Аналогічні задачі розв'язані для одного класу згорток Бернуллі, а саме випадкових неповних сум збіжного знакододатного ряду з незалежними доданками Дата реєстрації 2008-02-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити