Search academic texts

Information × Registration Number 0408U001294, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 05-03-2008 popup.evolution o Title On orthogonalization of systems of vectors and Wold decomposition in linear inner product spaces Author Tyshkevich Dmitry Leonidovich, popup.head Kopachevskii N.D. popup.opponent Азізов Т.Я. popup.opponent Деркач В.О. Description Об'єкти дослідження: лінійні простори з внутрішнім добутком і лінійні оператори у них. Мета дослідження: розвиток і узагальнення відомих методів дослідження лінійних неперервних операторів, діючих у гільбертових просторах та просторах Крейна на випадок загальних просторів з індефінітним внутрішнім добутком. Методи дослідження: методи лінійної алгебри, функціонального аналізу, топології, теорії множин, теорії категорій. Теоретичні результати, новизна: усі результати роботи є новими та полягають у наступному: доведено теорему про існування конструктивного процесу ортогоналізації зліченої системи векторів певного типу; у випадку правильного рефлекси-вного банахова простору отримано критерій існування розкладання Вольда напівунітарного оператора; уведено визначення категорії з квадратичним розщепленням, доведено теорему про існування у будь-якого оператора з категорії з квадратич-ним розщепленням елементарної ротації з тієї ж категорії; описано структуру всіх максимальних підпросторів, що при-водять лінійний оператор та індукують унітарний оператор. Використання: результати важливі при побудові теорії моделей лінійних операторів у загальних просторах з індефінітним внутрішнім добутком. Registration Date 2008-03-05 popup.nrat_date 2020-04-04 Close