Search academic texts

Information × Registration Number 0408U001900, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 21-04-2008 popup.evolution o Title On the stability and instability zones of one-dimensional quasiperiodic Shrodinger equation Author Denysenko Oleksandr Myhailovych, popup.head Parasyuk Igor Ostapovych popup.opponent Ткаченко Віктор Іванович popup.opponent Самусенко Петро Федорович Description Дисертація присвячена вивченню резонансних явищ одновимірного стацаонарного рівняння Шредінгера з гладким квазіперіодичним потенціалом. З використанням методів КАМ-теорії досліджено рівняння Шредінгера з гладкими потенціалами, що характеризуються певною швидкістю наближення тригонометричними поліномами або швидкістю росту похідних. Побудовано межі зон нестійкості та описано множину значень енергії, на якій рівняння має розв'язки у вигляді блохівських функцій. Встановлено аналітичність за малим параметром меж резонансних зон. Показано, що межі зон нестійкості можна визначати у вигляді збіжних розвинень за малим параметром власних чисел оператора Шредінгера, заданого на класі квазіперіодичних функцій з половинним частотним базисом. Для опису зазначених розкладів у випадку потенціалу, що є дійсним тригонометричним многочленом скінченного порядку, використана діаграмна техніка. Registration Date 2008-04-21 popup.nrat_date 2020-04-04 Close