Search academic texts

Information × Registration Number 0408U003472, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 12-06-2008 popup.evolution o Title Mathematical model and solving methods of a three-dimensional problem of a thermal conduction with use interflatation of functions Author Gulik Lyudmyla Ivanivna, popup.head Lytvyn Oleg Nikolaevich popup.opponent Лучка Антон Юрійович popup.opponent Хіміч Олександр Миколайович; Description Дисертацію присвячено розробці принципово нового методу побудови математичної моделі тривимірної задачі теплопровідності за допомогою операторів інтерфлетації та інтерлінації функцій. Розроблено теоретичні основи розв'язання еліптичних просторових крайових задач у вигляді операторів наближення функції у випадку трьох змінних. В роботі запропоновано загальну методику знаходження розв'язку граничних задач з використанням таких операторів, а також теоретично і практично підтверджено ефективність такого підходу до розв'язання просторових граничних задач. На основі вищезгаданої методики побудовано математичну модель тривимірної задачі теплопровідності. Крім того, вдосконалено МСЕ напівдискретного типу, що виникає при розв'язанні системи методу ЛІДР у випадку двох змінних, за рахунок врахування структури матриці системи. При аналітичному розв'язку системи методу ЛДІР запропоновано метод, який дозволяє привести системи інтегро-диференціальних рівнянь до вигляду, в якому системи розпадаються на окремі рівняння. Це дозволяє записати розв'язок цих систем в явному вигляді без використання матриці Гріна, що при подальших перетвореннях приводить до системи п'яти матричних рівнянь. Використання кронекерового добутку матриць дозволяє явно виписати матриці коефіцієнтів цієї системи, що робить доступною чисельну реалізацію цього методу. Registration Date 2008-06-12 popup.nrat_date 2020-04-04 Close