Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0409U000916, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 23-02-2009 Статус Запланована Назва роботи Періодичні розв'язки сингулярно збуреної виродженої системи диференціальних рівнянь Здобувач Акименко Андрій Миколайович, Керівник Яковець Василь Павлович Опонент Бойчук Олександр Андрійович Опонент Самусенко Петро Федорович Опис Дисертаційна робота присвячена знаходженню умов існування і єдиності періодичного розв'язку систем діференціальних рівнянь першого та другого порядку з тотожно виродженою матрицею при старших похідних та побудови його асимптотики у різних випадках поведінки спектра граничних в'язок матриць, а також знаходження умов стійкості розв'язків цих систем. В дисертаційній роботі знайдено умови стійкості розв'язків вироджених лінійних систем диференціальних рівнянь з періодичними коефіцієнтами у випадку їх звідності до центральної канонічної форми. Знайдено необхідну і достатню умову існування періодичних розв'язків виродженої системи диференціальних рівнянь у критичному випадку. Виведено асимптотичні формули для фундаментальної матриці, матриці монодромії та мультиплікаторів сингулярно збуреної систем першого та другого порядку у різних випадках поведінки спектра граничної в'язки матриць, отримано достатні умови стійкості цих систем та існування в них єдиного періодичного розв'язку. Дата реєстрації 2009-02-23 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити