Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0409U002339, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 14-05-2009 Статус Запланована Назва роботи Асоціативні алгебри та алгебри Лі з обмеженнями на системи підалгебр і ідеалів Здобувач Білун Світлана Володимирівна, Керівник Петравчук Анатолій Петрович Опонент Сисак Якрослав Прокопович Опонент Гаталевич Андрій Іванович Опис Дисертація присвячена дослідженню структури сум алгебр Лі та сум асоціативних алгебр. Зокрема, вивчаютьсяалгебри Лі, які є сумою абелевої підалгебри та підалгебри з нетривіальним центром. Результати, що стосуються сумалгебр Лі застосовуються до вивчення абелевих комплексних структур на алгебрах Лі. Також вивчаються асоціативніалгебри, які є сумою підалгебри з нульовим квадратом та локально ідеальної підалгебри У дисертаційній роботідоведено, що в сумі абелевої алгебри Лі та алгебри Лі з ненульовим центром, останній лежить в розв'язному радикалівсієї алгебри Лі. Для скінченновимірних алгебр Лі, які допускають абелеву комплексну структуру вказано розклад в сумудвох підалгебр і доведено їх метабелевість. Охарактеризовано алгебри Лі, які допускають ортогональний лінійнийоператор, при деяких умовах на спектр оператора. Охарактеризовано асоціативні алгебри, які розкладаються в сумупідалгебри з нульовим квадратом та локально ідеальної підалгебри, уточнено будову асоціативних кілец, які є сумоюдвох своїх підкілець з ненульовими ануляторами Дата реєстрації 2009-05-14 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити