Search academic texts

Information × Registration Number 0409U003111, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 21-05-2009 popup.evolution o Title Optimal control problems for the systems of integral - differential equations with degenerate parabolicity. Author Trofymchuk Oksana Yurjevna, popup.head Akimenko Vitaliy Vladimirovich popup.opponent Грищенко Олександр Юхимович popup.opponent Марченко Ольга Олексіївна Description Дисертаційна робота присвячена теоретичному аналізу задач оптимального керування для задачі Коші та початково-крайових задач для систем інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з кусково-гладким виродженим коефіцієнтом при другій похідній і розробці чисельних методів розв'язування даного класу задач. У роботі отримано достатні умови існування та єдиності узагальненого розв'язку задачі Коші й початково-крайової задачі для системи багатовимірних інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням та достатні умови існування принаймні одного оптимального керування для систем даного типу. Побудовано нелінійні монотонні стійкі схеми підвищеного (вище першого) порядку точності для задачі Коші та для початково-крайової задачі для системи локально-одновимірних інтегро-диференціальних рівнянь з виродженою параболічністю. На основі отриманих апріорних оцінок виявлено швидкість збіжності різницевого розв'язку для кожного з рівнянь системи до відповідного точного розв'язку. Для задачі оптимального керування системою початково-крайових задач для багатовимірного інтегро-диференціального рівняння параболічного типу на класі кусково-гладких поліноміальних функцій керування з обмеженими коефіцієнтами (на компакті) побудовано стійкий чисельний метод розв'язування задачі оптимального керування для слабконапівнеперервних знизу функціоналів якості. Registration Date 2009-05-21 popup.nrat_date 2020-04-04 Close