Реєстраційний номер
0409U003111, Кандидатська дисертація
На здобуття
к.ф.-м.н.
Дата захисту
21-05-2009
Статус
Захищена
Назва роботи
Задачі оптимального керування для систем інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням.
Здобувач
Трофимчук Оксана Юріївна,
Керівник Акіменко Віталій Володимирович
Опонент Грищенко Олександр Юхимович
Опонент Марченко Ольга Олексіївна
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис
Дисертаційна робота присвячена теоретичному аналізу задач оптимального керування для задачі Коші та початково-крайових задач для систем інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з кусково-гладким виродженим коефіцієнтом при другій похідній і розробці чисельних методів розв'язування даного класу задач. У роботі отримано достатні умови існування та єдиності узагальненого розв'язку задачі Коші й початково-крайової задачі для системи багатовимірних інтегро-диференціальних рівнянь параболічного типу з виродженням та достатні умови існування принаймні одного оптимального керування для систем даного типу. Побудовано нелінійні монотонні стійкі схеми підвищеного (вище першого) порядку точності для задачі Коші та для початково-крайової задачі для системи локально-одновимірних інтегро-диференціальних рівнянь з виродженою параболічністю. На основі отриманих апріорних оцінок виявлено швидкість збіжності різницевого розв'язку для кожного з рівнянь системи до відповідного точного розв'язку. Для задачі оптимального керування системою початково-крайових задач для багатовимірного інтегро-диференціального рівняння параболічного типу на класі кусково-гладких поліноміальних функцій керування з обмеженими коефіцієнтами (на компакті) побудовано стійкий чисельний метод розв'язування задачі оптимального керування для слабконапівнеперервних знизу функціоналів якості.
Дата реєстрації
2009-06-11
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-04 / 2026-06-30
