Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0411U006468, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 21-11-2011 Статус Запланована Назва роботи Фінітарні кільця інцидентності Здобувач Хрипченко Микола Сергійович, Керівник Новіков Борис Володимирович Опонент Кириченко Володимир Васильович Опонент Кожухов Ігор Борисович Опис У дисертації вводиться поняття частково впорядкованої категорії (далі - ч. в. категорії) та її фінітарного і слабкого кілець інцидентності. Описуються оборотні елементи, радикал, ідемпотенти і регулярні елементи фінітарного кільця інцидентності. Із кожною квазівпорядкованою множиною (далі - к. в. множиною) і кільцем пов'язується ч. в. категорія. Фінітарне кільце інцидентності цієї категорії є узагальненням поняття кільця інцидентності локально скінченної к. в. множини. Для фінітарних та слабких кілець інцидентності ч. в. категорій, асоційованих із к. в. множинами і нерозкладними кільцями, отримано позитивне рішення проблеми ізоморфізму, а також встановлено ізоморфізм груп зовнішніх автоморфізмів цих кілець із групою зовнішніх автоморфізмів категорії. Остання група повністю описується у випадку, якщо класи квазіпорядку скінченні, а кільце коефіцієнтів є локальним. Доводиться, що кільця Лі зовнішніх диференціювань фінітарного та слабкого кілець інцидентності ч. в. категорії ізоморфні кільцю Лі зовнішніх диференціювань цієї категорії. Для ч. в. категорій, асоційованих із к. в. множинами і кільцями, це кільце Лі описується. Дата реєстрації 2011-11-21 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити