Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0411U006511, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-10-2011 Статус Запланована Назва роботи Оптимальні за точністю стратегії розв'язування некоректних задач Здобувач Волинець Євгеній Анатолійович, Керівник Солодкий Сергій Григорович Опонент Хапко Роман Степанович Опонент Жук Петро Феодорович Опис Дисертаційна робота присвячена розробці та обґрунтуванню чисельних методів, що є оптимальними за точністю на широких класах некоректних задач. Для некоректних задач з операторами скінченної гладкості та гладкими розв’язками запропоновано модифіковану проекційну схему дискретизації, засновану на ідеї гіперболічного хреста. Показано, що такий підхід дозволяє досягнути оптимальний порядок точності і при цьому істотно зменшити витрати дискретної інформації у порівнянні з відомими раніше методами. На базі регуляризаторів Факєєва - Ларді та 1-методу побудовано алгоритми, які використовують адаптивну стратегію дискретизації. Встановлено, що на досліджуваних класах некоректних задач ці алгоритми є не тільки оптимальними за порядком, але й економічними у сенсі об'єму задіяної в обчисленнях гальоркінської інформації. Для напівдискретних некоректних задач у шкалах соболєвських просторів розроблено два стійких алгоритми, що є оптимальними за порядком при застосуванні принципу рівноваги для вибору значення параметра регуляризації. Дата реєстрації 2011-10-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити