Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0411U007467, Кандидатська дисертація На здобуття к.т.н. Дата захисту 27-12-2011 Статус Запланована Назва роботи Дискретна апроксимація неупорядкованих множин точок Здобувач Черняк Віталій Іванович, Керівник Пугачов Євген Валентинович Опонент Корчинський Володимир Михайлович Опонент Аушева Наталія Миколаївна Опис Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2011. Дисертація присвячена дискретній апроксимації неупорядкованих множин точок геометричними об'єктами різної вимірності (криві, поверхні, m-поверхні та гіперповерхні) в просторах будь-якої вимірності. Розроблено геометричні способи упорядкування та аналізу множини: визначення і видалення викидів з точкових множин; оцінки доцільності апроксимації множини шляхом її дослідження на компактність; визначення типу апроксимувального об'єкта, виходячи з характеристик самої множини Упорядкована точкова множина перетворюється в апроксимувальний дискретно представлений геометричний об'єкт (крива, поверхня, m-поверхня та гіперповерхня), топологія якого відповідає структурі початкової множини точок. Одержаний апроксимувальний об'єкт перевіряється на наявність осциляцій, після чого відбувається згладжувальна апроксимація осцилюючих точок тим чи іншим способом. В роботі розроблено способи оцінки точності апроксимації множин точок багатозначними геометричними об'єктами, способи визначення геометричної області розміщення неосцилюючої точки апроксимувального об'єкта (супровідний тетраедр, симплекс, багатогранник), спосіб побудови тріангульованої багатозначної поверхні в тривимірному просторі та m-поверхні в n-вимірному просторі. Результати досліджень впроваджено у практику обробки даних. Дата реєстрації 2011-12-27 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити