Search academic texts

Information × Registration Number 0411U007467, Candidate dissertation Status к.т.н. Date 27-12-2011 popup.evolution o Title Discrete approximation of disordered sets of points Author Chernyak Vitaliy Ivanovych, popup.head Pugachov Evgen Valentunovych popup.opponent Корчинський Володимир Михайлович popup.opponent Аушева Наталія Миколаївна Description Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.01 - Прикладна геометрія, інженерна графіка. - Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2011. Дисертація присвячена дискретній апроксимації неупорядкованих множин точок геометричними об'єктами різної вимірності (криві, поверхні, m-поверхні та гіперповерхні) в просторах будь-якої вимірності. Розроблено геометричні способи упорядкування та аналізу множини: визначення і видалення викидів з точкових множин; оцінки доцільності апроксимації множини шляхом її дослідження на компактність; визначення типу апроксимувального об'єкта, виходячи з характеристик самої множини Упорядкована точкова множина перетворюється в апроксимувальний дискретно представлений геометричний об'єкт (крива, поверхня, m-поверхня та гіперповерхня), топологія якого відповідає структурі початкової множини точок. Одержаний апроксимувальний об'єкт перевіряється на наявність осциляцій, після чого відбувається згладжувальна апроксимація осцилюючих точок тим чи іншим способом. В роботі розроблено способи оцінки точності апроксимації множин точок багатозначними геометричними об'єктами, способи визначення геометричної області розміщення неосцилюючої точки апроксимувального об'єкта (супровідний тетраедр, симплекс, багатогранник), спосіб побудови тріангульованої багатозначної поверхні в тривимірному просторі та m-поверхні в n-вимірному просторі. Результати досліджень впроваджено у практику обробки даних. Registration Date 2011-12-27 popup.nrat_date 2020-04-04 Close