Search academic texts

Information × Registration Number 0412U002621, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 25-05-2012 popup.evolution o Title Analytical and statistical investigations of the reliability of complex systems Author Kuznetsov, popup.head Kovalenko Igor N. popup.opponent Кнопов Павло Соломонович popup.opponent Поперешняк Світлана Володимирівна Description Запропоновано нові ефективні асимптотичні методи та методи прискореного моделювання, які вносять суттєвий внесок у розв'язання проблеми ймовірнісного аналізу систем у випадку, коли структура системи є занадто складною для використання існуючих аналітичних методів обчислення, а застосування прямого моделювання рідкісних подій методом Монте-Карло призводить до величезних втрат часу і не дозволяє отримати оцінки потрібної точності. Проведено асимптотичний аналіз двох систем обслуговування марковського типу. Отримано необхідні та достатні умови, коли ймовірність відмови системи на інтервалі зайнятості еквівалентна ймовірності монотонної відмови. Для системи розроблено метод прискореного моделювання ймовірності немонотонної відмови. Обґрунтовано незміщеність оцінки для ймовірності немонотонної відмови, а також знайдено умови, які гарантують обмеженість відносної середньоквадратичної похибки, що забезпечує стійкість обчислень відносно зменшення інтенсивності вхідного потоку. Запропоновано аналітико-статистичний метод побудови верхніх та нижніх оцінок для кількості -вимірних підпросторів ваги над скінченним полем. Встановлено умови, які гарантують обмеженість відносної середньоквадратичної похибки аналітико-статистичних оцінок при зростанні кількості елементів скінченного поля. Розроблено аналітико-статистичний метод, який дозволяє будувати верхні та нижні оцінки цієї кількості для довільних значень та . Ключові слова: система обслуговування, монотонна відмова, асимптотичний метод, аналітико-статистичний метод, незміщена оцінка, відносна середньоквадратична похибка, скінченне поле, векторний простір, вага підпростору. Registration Date 2012-05-25 popup.nrat_date 2020-04-04 Close