Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U003447, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 21-05-2012 Статус Запланована Назва роботи Групи з обмеженнями на норми заданих систем підгруп Здобувач Друшляк Марина Григорівна, Керівник Лиман Федір Миколайович Опонент Семко Микола Миколайович Опонент Лещенко Юрій Юрійович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню властивостей та будови груп з обмеженнями на $sigma$-норми, що є перетином нормалізаторів всіх підгруп непорожньої системи з певною теоретико-груповою властивістю. В якості визначального обмеження обирається недедекіндовість досліджуваної $sigma$-норми, а в якості системи $sigma$ обирається система всіх абелевих нециклічних підгруп та система всіх циклічних підгруп непростих порядків. Відповідні $sigma$-норми називаються нормою абелевих нециклічних підгруп та нормою циклічних підгруп непростих порядків. В дисертації описані скінченні р-групи (р - просте число, p не 2), скінченні 2-групи з нециклічним центром, періодичні непримарні локально нільпотентні групи, досліджуються неперіодичні групи з вільною абелевою підгрупою рангу 2, неперіодичні локально розв'язні групи без вільної абелевої підгрупи рангу 2 з недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп; описані також неперіодичні групи з недедекіндовою нормою циклічних підгруп непростих порядків. Встановлено зв'язки між різними узагальненими $sigma$-нормами: між нормами абелевих нециклічних підгруп, нециклічних підгруп, циклічних підгруп непростих порядків, нескінченних циклічних підгруп. Дата реєстрації 2012-05-21 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити