Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0412U006263, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 21-11-2012 Статус Запланована Назва роботи Вимірні дії рангу один та їх застосування Здобувач Соломко Антон Володимирович, Керівник Даниленко Олександр Іванович Опонент Безуглий Сергій Іванович Опонент Гефтер Сергій Леонідович Опис Метою роботи є побудова i вивчення вимiрних дiй абелевих груп, що зберiгають мiру, з нетривiальними спектральними та исимптотичними властивостями. Об'єктом дослiдження є проблема спектральних кратностей в ергодичнiй теорiї та властивiсть 'слабкого перемiшування' для потокiв з нескiнченною iнварiантною мiрою. Методами дослідження є методи математичного та функціонального аналізу. Усі отримані в роботі результати є новими. Основними є наступні. Для широкого класу локально компактних абелевих груп, що мiстить всi злiченнi дискретнi абелевi групи, групу дійсних чисел, їх добутки, доведено iснування слабо перемiшувальних дiй, що зберiгають ймовiрнiсну мiру, з однорiдним спектром довiльної заданої кратностi. Отримано інші нові множини спектральних кратностей для слабо перемiшувальних дiй зазначених груп. Побудовано потiк рангу один, що зберігає наскінченну міру, з нескiнченним ергодичним індексом. Дата реєстрації 2012-11-21 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити