Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0413U000779, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-02-2013 Статус Запланована Назва роботи Асимптотична поведінка екстремальних значень випадкових векторів Здобувач Акбаш Катерина Сергіївна, Керівник Мацак Іван Каленикович Опонент Іванов Олександр Володимирович Опонент Погоріляк Олександр Олександрович Опис Робота присвячена дослідженню асимптотичної поведінки екстремальних значень випадкових векторів у нескінченновимірних просторах. Для випадкового елемента із значеннями у сепарабельній банаховій гратці установлений порядковий закон великих чисел Марцінкевича-Зиґмунда. Подібні результати отримані і для схеми максимуму. Аналогічні результати встановлені для закону великих чисел із заміною нормуючої послідовності на послідовність , де - правильно змінна функція у сенсі Карамати. Отримані узагальнення відомих для результатів про асимптотичну стійкість максимуму незалежних випадкових величин на -вгнуті банахові ідеальні простори: отримана збіжність за нормою та порядкова збіжність максимуму, установлені умови, при яких буде мати місце збіжність за ймовірністю. Також знайдені деякі уточнення про відносну асимптотичну стійкість максимуму в банахових ідеальних просторах. Знайдена точна нижня межа у законі повторного логарифму для схеми максимуму в . Знайдені важливі експоненційні та моментні оцінки в законі повторного логарифму для екстремальних значень послідовності незалежних випадкових величин. Для загального випадкового елемента в -вгнутому банаховому ідеальному просторі установлено закон повторного логарифму для екстремальних значень. Дата реєстрації 2013-02-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити