Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0413U004499, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 25-06-2013 Статус Запланована Назва роботи Інтерполяційні задачі в класах R[a,b] та S[a,b] Здобувач Сєрікова Ірина Юріївна, Керівник Дюкарев Юрій Михайлович Опонент Золотарьов Володимир Олексійович Опонент Малютін Костянтин Геннадійович Опис Отримано необхідні і достатні умови розв'язності матричних задач Неванліни-Піка з нескінченним числом вузлів інтерполяції в класах R[a,b] та S[a,b]. Дано класифікацію ступеня виродження цих задач у термінах рангів граничних інтервалів Вейля. Введено поняття цілком невизначеної задачі. Отримано критерії цілком невизначеності в термінах збіжності рядів з ортонормованих раціональних МФ. Здобуто формули, що виражають ортонормовані МФ через інтерполяційні дані. Знайдено критерії цілком невизначеності в термінах збіжності рядів з узагальнених параметрів Стільтьєса. Для параметрів Стільтьєса знайдено явні формули. Наведено опис множини розв’язків цілком невизначених задач в класах R[a,b] та S[a,b]. Досліджено мультиплікативну структуру резольвентної матриці проблеми моментів. Отримано явні формули для множників Бляшке-Потапова. Приведено покрокове вирішення проблеми моментів на компактному інтервалі. Знайдено явні формули для параметрів Шура. Дата реєстрації 2013-06-25 Додано в НРАТ 2020-04-04 Закрити