Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0414U004681, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 28-10-2014 Статус Запланована Назва роботи Функції на тривимірному многовиді з межею Здобувач Вятчанінова Олена Миколаївна, Керівник Пришляк Олександр Олегович Опонент Зелінський Юрій Борисович Опонент Лукова-Чуйко Наталія Вікторівна Опис У дисертації досліджується топологічна класифікація функцій без критичних точок на тривимірному тілі, обмеження яких на межу мають один локальний мінімум і один локальний максимум. Узагальненно поняття атомів та молекул на випадок функцій без внутрішніх критичних точок на тривимірному тілі та скінченому числі критичних точок обмеження функцій на межу. Отримано формули зміни роду й компонент рівня в залежності від індексу точки. Досліджено питання про те, які прості полярні функції на поверхні можуть бути продовжені до функцій без критичних точок на тривимірне тіло при деякому вкладенні поверхні в тривимірних простір. Доведено критерій гомотопічної еквівалентності без внутрішніх критичних точок на тривимірних тілах. На його основі отримана гомотопічна класифікація m-функцій на тривимірному диску та повному торі. Дата реєстрації 2014-10-28 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити