Search academic texts

Information × Registration Number 0415U004197, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 01-07-2015 popup.evolution o Title Contact problems of motion of deformable bodies along hard surfaces Author Mykhalchuk Hanna Yosypivna, popup.head Kuzmenko Vasyl Ivanovych popup.opponent Мартиняк Ростислав Михайлович popup.opponent Стеблянко Павло Олексійович Description Об'єкт дослідження - квазістатичний процес руху пружних тіл уздовж твердих поверхонь, що ґрунтується на механізмах зчеплення. Мета дослідження - постановка нового класу контактних задач руху деформівних тіл уздовж твердих поверхонь, створення ефективних методів числового розв'язання, дослідження особливостей руху. Методи дослідження -апарат варіаційних нерівностей із застосуванням методу скінченних елементів і методів математичного програмування. Отримано формулювання задачі у вигляді варіаційної нерівності та у вигляді екстремальної варіаційної задачі. Доведена еквівалентність цих формулювань. Показано, що розв'язок варіаційних задач є узагальненим розв'язком задачі у початковій (диференціальній) постановці. Обґрунтована єдиність розв'язку варіаційної задачі. З використанням методу скінченних елементів та методу послідовної верхньої релаксації розроблено і реалізовано обчислювальний алгоритм. Проведено числове дослідження руху тіл уздовж горизонтальних і вертикальних поверхонь, а також уздовж поверхонь з нерівностями. Наукова новизна: розглянуто новий клас контактних задач руху пружних тіл уздовж твердих поверхонь; уперше сформульовані умови взаємодії рухомого тіла із поверхнею у вигляді нерівностей, які враховують невизначеність ділянок контакту, ділянок зчеплення, а також обмеженість контактних напружень; уперше отримана варіаційна постановка задачі руху пружних тіл уздовж поверхні та розроблена методологія числового розв'язання; виконано обчислювальний експеримент та отримані нові наукові дані з моделювання квазістатичного руху пружних тіл уздовж різного виду поверхонь. Сфера застосування: машинобудування, біомеханіка, навчальний процес. Registration Date 2015-07-01 popup.nrat_date 2020-04-03 Close