Search academic texts

Information × Registration Number 0415U004851, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 13-10-2015 popup.evolution o Title Construction of the asymptotic solution of linear singularly perturbed systems of higher order differential equations with degenerations Author Pafyc Serhiy Petrovich, popup.head Yakovets Vasily Pavlovich popup.opponent Бойчук Олександр Андрійович popup.opponent Мазко Олексій Григорович popup.opponent Тарасенко Оксана Володимирівна Description Дисертаційна робота присвячена побудові асимптотики загального розв'язку лінійної сингулярно збуреної системи диференціальних рівнянь, в якій матриця при старших похідних тотожно вироджена або вироджується з прямуванням малого параметра до нуля. Передбачається, що гранична поліноміальна в'язка матриць регулярна і має стабільну кронекерову структуру на заданому відрізку. Встановлено, що за виконання цих умов дана система рівнянь має загальний розв'язок типу Коші, визначено його структуру та розроблено алгоритм побудови асимптотичних розвинень при прямуванні малого параметра до нуля базисних лінійно незалежних розв'язків однорідної системи та частинного розв'язку неоднорідної у різних випадках, пов'язаних з кронекеровою структурою граничної в'язки матриць. У випадку, коли гранична в'язка має по одному кратному скінченному і нескінченному елементарному дільнику, проведено повний асимптотичний аналіз загального розв'язку відповідної однорідної системи з використанням методу діаграм Ньютона. З отриманих результатів, як наслідок, випливають результати, отримані раніше іншими авторами для систем рівнянь першого і другого порядків. Registration Date 2015-10-13 popup.nrat_date 2020-04-03 Close