Search academic texts

Information × Registration Number 0415U006886, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 26-11-2015 popup.evolution o Title Choosing the Optimal Basis Functions and Nodes in Finite Element Method (Rectangular Elements) in the Mathematical Modeling of Heat Distribution. Author Nefodova Inna Vitaliivna, popup.head Lytvyn Oleg Mykolayovych popup.opponent Стецюк Петро Іванович popup.opponent Носов Костянтин Валентинович Description Процес розподілу тепла в плоских областях. Розробка та дослідження методу оптимального вибору вузлів сітки в МСЕ з використанням інтерлінації функцій (прямокутні елементи) та його застосування до розв'язання задач теплопровідності. Загальні методи функціонального аналізу, обчислювальної математики, теорія наближення функцій кількох змінних з використанням апарата інтерлінації. Теоретична цінність полягає в застосуванні апарата інтерлінації функцій при побудові структури наближеного розв'язку крайової задачі для адаптивного вибору вузлів, а також у застосуванні функціоналів енергії, обчислених для кожного елемента розбиття області інтегрування. Практичне значення одержаних результатів полягає в можливості розробки програмного забезпечення, на основі запропонованих методів, алгоритмів та схем, для наближеного розв'язання одно- та двовимірних крайових задач теплопровідності з мінімальною кількістю невідомих параметрів. Новизна одержаних результатів полягає в створенні нових схем МСЕ (прямокутні елементи), у яких вузли елементів знаходяться оптимально з умови мінімуму функціонала відповідного заданій крайовій задачі. Результати дисертаційної роботи частково були використані у рамках держбюджетної теми та впроваджено у навчальний процес УІПА в окремих курсах. Галузь використання - машинобудування, енергетика. Registration Date 2015-11-26 popup.nrat_date 2020-04-03 Close