Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U003245, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 17-05-2016 Статус Запланована Назва роботи Симетрійна класифікація нелінійних рівнянь конвекції-дифузії відносно алгебр Галілея Здобувач Карпалюк Тамара Олексіївна, Керівник Сєров Микола Іванович Опонент Нікітін Анатолій Глібович Опонент Юрик Іван Іванович Опонент Станжицький Олександр Миколайович Опис Дисертація присвячена дослідженню симетрійних властивостей систем нелінійних рівнянь конвекції-дифузії та реакції-конвекції-дифузії. З точністю до групи локальних неперервних перетворень еквівалентності системи встановлено нелінійні системи рівнянь класу реакції-конвекції-дифузії, інваріантні відносно алгебри Галілея та її розширень операторами масштабних і проективних перетворень. Знайдено двовимірні системи рівнянь конвекції-дифузії, інваріантні відносно узагальненої алгебри Галілея у випадках двовимірного та тривимірного векторного поля U, а також одновимірні системи рівнянь конвекції-дифузії для U?R^3, інваріантні відносно алгебри Галілея, розширеної операторами масштабних і проективних перетворень. Здійснено узагальнення деяких трикомпонентних систем рівнянь конвекції-дифузії, інваріантних відносно узагальнених алгебр Галілея, до систем, які є аналогами системи рівнянь Нав'є-Стокса у випадку n?m, зі збереженням інваріантності отриманих систем відносно вказаних алгебр. Дата реєстрації 2016-05-17 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити