Search academic texts

Information × Registration Number 0416U004006, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 06-09-2016 popup.evolution o Title The Fractal Analysis of the Sets of Subsums of Numerical Series Author Savchenko Igor Oleksandrovich, popup.head Pratsiovytyi Mykola Viktorovych popup.opponent Zaderey Petro Vasyliovych popup.opponent Banakh Taras Onufrievich Description Дисертацiя присвячена дослiдженню тополого-метричних i фрактальних властивостей множин неповнх сум числових рядiв. Дослiджується кiлька класiв збiжних рядiв, множини неповних сум (пiдсум) яких є: нiде не щiльними множинами (нульової або додатної мiри Лебега), об'єднаннями вiдрiзкiв, канторвалами (сумiш нiде не щiльної множини i множини, яка є нескiнченним об'єднанням вiдрiзкiв). Це збiжнi знакододатнi ряди, якi мають певну властивiсть однорiдностi (є збуреним геометричним рядом; сумою кiлькох геометричних рядiв; рядом, визначеним рекурентним спiввiдношенням мiж членами та залишками ряду тощо).У роботi встановлюється топологiчний тип множини неповних сум дослiджуваного ряду i розв'язуються метричнi задачi. У випадку нiде не щiльностi множини пiдсум ряду розв'язується задача про її мiру Лебега, у випадку нуль-мiрностi - задача про її фрактальну розмiрнiсть Гаусдорфа-Безиковича. Registration Date 2016-09-06 popup.nrat_date 2020-04-03 Close