Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U004040, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 19-09-2016 Статус Запланована Назва роботи Класифікація та підрахунок кількості топологій на скінченних множинах Здобувач Башова Надія Петрівна, Керівник Стєганцева Поліна Георгієвна Опонент Максименко Сергій Іванович Опонент Бондаренко Євген Володимирович Опис Дисертаційна робота присвячена класифікації топологій на скінченних множинах та їх підрахунку в окремих класах за допомогою скінченних орієнтованих графів та булевих функцій. Встановлена відповідність між сукупністю топологій на -елементній множині та сукупністю орієнтованих графів певного виду ( -сагайдаків). Досліджено властивості -сагайдаків -топологій. Для доведення теореми про існування і будову топологій у -класах при побудовано наступний апарат: уведені поняття індексу елемента топології, вектора топології та глибини множини; розроблена методика оцінки числа елементів топології в залежності від її вектора. Встановлена відповідність між топологіями на -елементній множині та булевими функціями від змінних. Доведено, що булева функція, яка відповідає топології на скінченній множині, є біюнктивною 0-здійсненою та 1-здійсненою булевою функцією з 2-КНФ певного вигляду. Дата реєстрації 2016-09-19 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити