Search academic texts

Information × Registration Number 0416U004211, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 03-10-2016 popup.evolution o Title Algebraic and topological structures on spectra of analytic functions of Banach spaces. Author Taras Olena Gennadiivna, popup.head Zagorodnyuk Andriy Vasulovuch popup.opponent Боднар Дмитро Ількович popup.opponent Качановський Микола Олександрович Description Дисертацiя присвячена алгебрам аналiтичних функцiй на банахових просторах, а, також,дослідженню алгебраїчних та топологічних структур їх спектрів. В роботідосліджено властивості алгебр блочно-дiагональних аналiтичних функцiй на банахових просторах, для конкретних часткових випадків описано їх спектри на банахових прострах l_1,l_2, обґрунтовано їх мiсце в загальнiй теорiї алгебр аналiтичних функцiй на банахових просторах, досліджено гомоморфiзми алгебр блочно-дiагональних аналiтичних функцій.Побудовано "мультиплікативну" згортку на просторі всiх лiнiйних неперервних функцiоналiв на алгебрі аналітичних функцій обмеженого типу, яка є узагальненням відомого продовження Аренса,дослiджено основнi її властивостi. Показано, що множина оборотних відносно "мультиплiкативної" згортки елементiв спектру алгебри аналітичних функцій обмеженого типу є аналітичним многовидом відносно деякої природньої топології.Встановлено умови нерегулярності за Аренсом n-того симетричного проективного тензорного степеня довільної банахової алгебри, умови нерегуляності за Аренсом передспряженого простору до алгебри аналітичних функцій обмеженого типу, умови, за яких скiнчена сума n-тих симетричних проективних тензорних степенів банахового просторує нерегулярною, n?1. Здiйснено аналiз неперервностi алгебраїчних операцiй в топологiї Гельфанда, яка породжена алгеброю аналiтичних функцiй на комплексному банаховому просторі. Результати дисертацiйної роботи мають теоретичний характер i можуть бути використанi в дослідженнях з функціонального аналізу, алгебри, топологiї та інших. Registration Date 2016-10-03 popup.nrat_date 2020-04-03 Close