Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0416U005338, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 05-10-2016 Статус Запланована Назва роботи Пакувальна фрактальна розмірність та її властивості Здобувач Слуцький Олександр Васильович, Керівник Торбін Григорій Мирославович Опонент Загороднюк Андрiй Васи Опонент Назаренко Микола Олексiйович Опис Дисертація присвячена дослідженню властивостей пакувальної фрактальної розмірності та застосування отриманих результатів у теорії чисел та фрактальній геометрії. Основою цих досліджень є розвинений автором підхід, що полягає у введенні та використанні поняття нецентрованої пакувальної розмірності. В дисертації досліджуються ймовірнісні, фрактальні та теоретико--числові феномени, пов'язані з різними зображенням дійсних чисел, зокрема з рядами Кантора. Знайдено достатні умови та критерії пакувальної довірчості сімейства циліндрів, породженого різними зображеннями дійсних чисел. Досліджуються властивості ймовірнісної міри з незалежними символами представлення рядами Кантора. Знайдено точну формулу для обчислення пакувальної розмірності таких мір (за певних умов). Досліджено випадкову величину з незалежними символами різних зображень дійсних чисел. Знайдено критерій збереження цією функцією пакувальної розмірності. Дата реєстрації 2016-10-05 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити