Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0417U000271, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 30-01-2017 Статус Запланована Назва роботи Реберно-локальні деформації додатних квадратичних форм Тітса Здобувач Гайдук Вікторія Андріївна, Керівник Бондаренко Віталій Михайлович Опонент Жучок Анатолій Володимирович Опонент Рассадкіна Марина Валеріївна Опис Дисертаційна робота присвячена вивченню локальних деформацiй додатних квадратичних форм Тітса, знаходженню їх P-визначальних поліномів та граничних чисел, а для квадратичних форм несерійних діаграм Динкіна додатково і обчисленню відповідних геометричних інваріантів. Для несерійних діаграм Динкіна обчислено P-визначальні поліноми та P-граничні числа реберно-локальних деформацій квадратичних форм Тітса. Обчислено діаметри, радіуси і центри несерійних діаграм Динкіна, оснащених ваговою функцією, яка задана P-граничними числами поточково-локальних деформацій чи максимальними P-граничними числами реберно-локальних деформацій. Доведено, що зважена несерійна схема Динкіна має єдиний центр відносно як поточково-локальних, так і реберно-локальних деформацій. Показано, що будь-який P-визначальний поліном несерійної частково впорядкованої множини реалізується на частково впорядкованій множині ширини 2 з вузловим елементом, а для таких множин вказано явний вигляд P-визначальних поліномів для всіх пар порівняльних елементів. Вказано мінімальну систему несерійних частково впорядкованих множин, на яких реалізуються всі P-визначальні поліноми. Виписано всі поліноми, які можуть бути цілочисловими P-визначальними поліномами для несерійних частково впорядкованих множин. Дата реєстрації 2017-01-30 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити