Search academic texts

Information × Registration Number 0417U001673, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 27-03-2017 popup.evolution o Title Geometric properties of probability measures in linear spaces and functional inequalities Author Tymoshkevych Taras Dmutrovych, popup.head Kulyk Oleksiy Myhajlovych popup.opponent Сливка-Тилищак Ганна Iванiвна popup.opponent Арясова Ольга Вікторівна Description Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню та узагальненню таких геометричних характеристик мiри як зоноiд, лiфт зоноiд та нарiзка множин, а також новим методам доведення функцiональних нерiвностей, якi iдейно пов'язанi з вказаними вище характеристиками. В дисертації узагальнюються всі ці характеристики на максимально можливий випадок нескінченновимірного простору, з циліндричною мірою, а також узагальнюються відповідні функціональні нерівності, природнім чином, узагальнюючи критерії нерівностей в термінах ліфт зоноідів. Отримані результати продемонстровано на нерівності Пуанкаре для цілого класу цензурованих гауссових мір, встановлені константи значно ліпші за ті, що отримуються з класичних критеріїв, в яких необхідна умова на другу похідну щільності міри. Також мартингальним методом наведені оцінки на ентропію та варіацію. Registration Date 2017-03-27 popup.nrat_date 2020-04-03 Close