Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0417U002006, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 11-05-2017 Статус Запланована Назва роботи Дослідження одного класу розривних динамічних систем Здобувач Перестюк Юрій Миколайович, Керівник Капустян Олексій Володимирович Опонент Петришин Роман Іванович Опонент Журавльов Валерій Пилипович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню як лінійних, так і слабо нелінійних систем диференціальних рівнянь на площині, що піддаються імпульсному збуренню в момент проходження фазовою точкою заданих ліній, встановленню необхідних і достатніх умов існування сім'ї розривних одно- і дво-імпульсних траєкторій розривних періодичних розв'язків, а також достатніх умов існування таких ізольованих циклів, побудові асимптотичних наближень до них. Запропоновано метод дослідження широкого класу нелінійних механічних систем маятникового типу в середовищі з великим опором, які піддаються імпульсному збуренню. Показано, що за рахунок лінійного імпульсного збурення навіть "затухаючий маятник" можна перетворити в коливальний. Встановлені достатні умови асимптотичної стійкості та нестійкості розв'язків широкого класу лінійних розширень динамічних систем на торі, а також досліджено питання існування інваріантних тороїдальних множин розривних динамічних систем, фазовим простором яких є прямий добуток m-вимірного тора Tm та n-вимірного евклідового простору Rn, сформульовані достатні умови асимптотичної стійкості таких множин. Дата реєстрації 2017-05-11 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити