Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0417U003247, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 08-06-2017 Статус Запланована Назва роботи Математичне моделювання резонансної динаміки нелінійних дисипативних систем Здобувач Плаксій Катерина Юріївна, Керівник Міхлін Юрій Володимирович Опонент Хусаінов Денис Яхьєвич Опонент Кузенков Олександр Олександрович Опис Об'єктом дослідження є резонансна динаміка нелінійних дисипативних коливальних систем. Метою роботи є удосконалення математичного моделювання резонансної динаміки нелінійних дисипативних систем за рахунок узагальнення чисельно-аналітичного методу, який базується на отриманні спрощених математичних моделей у формі редукованих систем. Методи дослідження - узагальнений метод редукованих систем, метод багатьох масштабів, чисельні методи, математичний апарат нелінійних нормальних форм. Розроблення нового класу математичних моделей дисипативних систем, узагальнення методу моделювання резонансної динаміки і концепції Каудерера-Розенберга та відкриття нової нелінійної форми коливань мають науково-теоретичну цінність для задачі моделювання резонансної динаміки нелінійних дисипативних систем. Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що вони можуть бути використані для чисельно-аналітичного моделювання резонансної динаміки конструкцій, машин та приладів, що мають коливальні елементи. Новизна одержаних результатів полягає в створенні, дослідженні та теоретичному обґрунтуванні нового класу спрощених математичних моделей нелінійних дисипативних систем в околі резонансу, в узагальненні на дисипативні автономні і неавтономні системи чисельно-аналітичного методу моделювання резонансної динаміки на основі запропонованого класу математичних моделей, в узагальненні для дисипативних систем концепції нелінійних нормальних форм коливань Каудерера-Розенберга, в отриманні нових результатів щодо резонансної поведінки нелінійних дисипативних систем та у відкритті нової нелінійної форми коливань. Результати роботи впроваджені в навчальний процес кафедри комп'ютерного моделювання процесів та систем НТУ "ХПІ". Дата реєстрації 2017-06-08 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити