Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0417U003971, Кандидатська дисертація На здобуття к.ф.-м.н. Дата захисту 17-10-2017 Статус Запланована Назва роботи Матриці типу Якобі відповідні двовимірній проблемі моментів Здобувач Козак Валентина Іванівна, Керівник Дудкін Микола Євгенович Опонент Могілевський Вадим Йосипович Опонент Рабанович Вячеслав Іванович Опис Об’єкти дослідження: блочні матриці типу Якобі та відповідні їм симетричні формально комутуючі оператори, системи ортогональних поліномів, відповідна борелівська міра на дійсній площині. Предмет дослідження: матриці, відповідні сильній двовимірній дійсній проблемі моментів та відповідні ортогональні поліноми. Основні методи — методи функціонального аналізу, зокрема, теорії лінійних операторів та гільбертових просторів; метод розкладу за узагальненими власними векторами для скінченного набору комутуючих самоспряжених операторів. Розв’язана обернена та пряма спектральні задачі для блочних матриць типу Якобі, відповідних сильній двовимірній дійсній проблемі моментів — побудовані блочні матриці типу Якобі за заданою ймовірнісною мірою з носієм на компакті, у якої існують всі моменти. Дано опис внутрішньої структури блочних матриць типу Якобі, відповідних сильній двовимірній дійсній проблемі моментів, та досліджено комутативні властивості матриць, відповідних не сильній двовимірній проблемі моментів. Дата реєстрації 2017-10-17 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити