Search academic texts

Information × Registration Number 0417U004506, Candidate dissertation Status к.ф.-м.н. Date 23-10-2017 popup.evolution o Title Asymptotic properties of Koenker-Bassett estimator of parameter of nonlinear regression with strongly dependent random noise. Author Savych Iryna Mykolaivna, popup.head Ivanov Oleksandr Volodymyrovych popup.opponent Майборода Ростислав Євгенович popup.opponent Млавець Юрій Юрійович Description Дисертацiйну роботу присвячено вивченню асимптотичних властивостей оцiнки Коенкера-Бассетта параметрiв нелiнiйних моделей регресiї з неперервним часом та випадковим шумом, що є локальним функцiоналом від гауссiвського стацiонарного процесу з сингулярним спектром. Доведено теорему про слабку консистентнiсть оцiнки Коенкера-Бассетта. Для доведення асимптотичної нормальностi оцiнки Коенкера-Бассетта, крiм консистентностi, отримано та використано наступнi важливi результати. По-перше, з урахуванням явища сильної залежностi шуму знайдено достатнi умови ??припустимостi спектральної щiльностi вказаного процесу, що надає можливiсть записати в явному виглядi коварiацiйну матрицю граничного нормального розподiлу оцiнки Коенкера-Бассетта. По-друге, доведено теорему редукцiї, яка зводить задачу отримання асимптотичного розподiлу оцiнки Коенкера-Бассетта до задачi отримання асимптотичного розподiлу iнтеграла вiд породженого випадковим шумом iндикаторного процесу, зваженого градiєнтом функцiї регресiї. По-третє, отримано центральну граничну теорему для зважених iнтегралiв вiд нелiнiйних перетворень гауссiвського стацiонарного випадкового процесу з сингулярним спектром. У доведеннi останнього результату було використано багатовимiрну центральну граничну теорему Нуаларта-Пеккатi-Тудора для сiм'ї векторiв кратних стохастичних iнтегралiв Вiнера-Iто та дiаграмну технiку. В дисертацiї також дослiджено асимптотичнi властивостi оцiнки найменших модулiв як частинного випадку оцiнки Коенкера-Бассетта. Registration Date 2017-10-23 popup.nrat_date 2020-04-03 Close