Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U001632, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 24-04-2018 Статус Запланована Назва роботи Обмежені та інтегровні зі степенем розв’язки різницевих та диференціальних рівнянь у банаховому просторі Здобувач Сиротенко Антон Володимирович, Керівник Городній Михайло Федорович Опонент Слюсарчук Василь Юхимович Опонент Черевко Ігор Михайлович Опис В диссертационной работе изучается вопрос о существовании и единственности ограниченных или интегрируемых со степенью решений разностных и дифференциальных уравнений с операторным коэффициентом в том случае, когда классические условия на спектр операторного коэффициента не выполняются. Для разностного уравнения с дискретным аргументом в банаховом пространстве доказан критерий существования и единственности ограниченного на или суммируемого со степенью на решения для любой «входной» последовательности, элементы которой принадлежат некоторому специальному множеству банахового пространства. Получены необходимые и достаточные условия на операторный коэффициент, которые обеспечивают существование единственного ограниченного или интегрируемого со степенью решения разностного уравнения с непрерывным аргументом, определенным на всей числовой оси, для всех «входных» функций, принадлежащим специальным классам. Доказан критерий существования и единственности ограниченного или интегрируемого со степенью решения дифференциального уравнения с операторным коэффициентом, заданного на всей числовой оси, для каждой функции в правой части, принадлежащей некоторому специальному классу. Дата реєстрації 2018-04-24 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити