Search academic texts

Information × Registration Number 0418U002411, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 14-05-2018 popup.evolution o Title Automaton actions of free product of groups Author Fedorova Mariia , popup.head Oliynyk Andriy popup.opponent Leshchenko Yuriy popup.opponent Varbanets Pavlo Description У дисертаційній роботі побудовано серію нових точних дій вільного добутку скінченної кількості скінченних груп скінченно автоматними підстановками. Встановлено ряд властивостей графів Шраєра на рівнях та орбітальних графів Шраєра, що відповідають побудованим точним діям вільних добутків скінченних груп. Досліджено питання планарності таких графів. За допомогою введених понять шраєрової вкладеності та еквівалентності наведено природну достатню умову точності дії групи на множині в термінах графів Шраєра. У роботі конструктивно доводиться замкненість класу груп, що діють точно на регулярних кореневих деревах скінченно становими автоморфізмами, тобто груп, визначених скінченними ініціальними автоматами на скінченних алфавітах, відносно вільних добутків. Запропоновано новий метод побудови точних зображень вільних груп скінченно автоматними підстановками. Показано, як перетворити автомат над бінарним алфавітом, відомий як додавальна машина, у нові скінченні ініціальні автомати, які визначають вільну групу рангу 2. Registration Date 2018-05-14 popup.nrat_date 2020-04-03 Close