Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0418U003127, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 25-09-2018 Статус Запланована Назва роботи Дослідження рівномірних, маятникових і прецесійних рухів гіростата зі змінним гіростатичним моментом Здобувач Возняк Аліна Олександрівна, Керівник Щетініна Олена Костянтинівна Опонент Міхлін Юрій Володимирович Опонент Новицький Віктор Володимирович Опонент Лещенко Дмитро Давидович Опис Дисертацiйна робота присвячена дослідженню умов існування рівномірних, маятникових і прецесійних рухів гіростата зі змінним гіростатичним моментом, що несе один та два ротори, під дією потенціальних і гіроскопічних сил. Метою дисертаційної роботи є дослідження прецесійних рухів гіростата ,що несе один та два ротори, під дією потенціальних і гіроскопічних сил. Об'єктом дослідження служать диференціальні рівняння класу Кірхгофа-Пуассона, що описують рухи твердого тіла у суперпозиції трьох полів: центрального ньютонівського поля, електричного і магнітного полів. Метою дисертаційної роботи є дослідження прецесійних рухів гіростата ,що несе один та два ротори, під дією потенціальних і гіроскопічних сил. У дисертації використовується метод інваріантних співвідношень побудови розв'язків рівняння динаміки гіростата, напівзворотний метод знаходження розв'язків диференціальних рівнянь, методика завдання регулярних, напіврегулярних прецесій гіростата. Отримано нові розв'язки рівнянь Кірхгофа - Пуассона задачі про рух гіростата під дією потенціальних та гіроскопічних сил, що описують рівномірне обертання гіростата у двох задачах: задачі про рух гіростата з одним ротором та задачі про рух гіростата з двома роторами. Запропоновано новий підхід знаходження умов існування маятникових рухів, напіврегулярних прецесій гіростата, що несе один ротор, під дією потенціальних і гіроскопічних сил і побудовано п'ять нових розв'язків рівнянь Кірхгофа - Пуассона у квадратурах для напіврегулярних прецесій. Ці розв'язки характеризуються тим, що кут власного обертання є або елементарною функцією часу, або еліптичною функцією часу. Для рівнянь Кірхгофа - Пуассона розроблено загальний підхід дослідження напіврегулярних прецесій гіростата, що несе два ротори, побудовано нові класи прецесійних рухів для різних способів завдання швидкостей власного обертання. Для випадків сферичного та осесиметричного розподілу мас тіла-носія побудовано нові розв'язки рівнянь руху гіростата, що описують напіврегулярні прецесії гіростата щодо вертикалі. Одержано залежності гіростатичного моменту від часу, які можуть знайти застосування в задачах керування механічними системами класу гіростат. Результати дисертаційної роботи можуть бути використані при розробці нових законів керування рухами, які характеризуються прецесійними рухами, в Інституті механіки НАН України, Інституті математики НАН України та інших установах. Теоретичні висновки можуть бути використані при читанні спеціальних курсів з теоретичної механіки і теорії керування у ВНЗ України. Дата реєстрації 2018-09-25 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити