Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U002084, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 10-04-2019 Статус Запланована Назва роботи Властивості корелограмної оцінки коваріаційної функції випадкового шуму в моделі нелінійної регресії Здобувач Москвичова Катерина Костянтинівна, Керівник Іванов Олександр Володимирович Опонент Кукуш Олександр Георгійович Опонент Млавець Юрій Юрійович Опис Дисертаційну роботу присвячено вивченню асимптотичних властивостей залишкової корелограми як оцінки невідомої коваріаційної функції випадкового стаціонарного гауссівського шуму в нелінійній моделі регресії з неперервних часом. Отримано теорему про ймовірності великих відхилень оцінки найменших квадратів векторного параметра нелінійної функції регресії та теорему про ймовірності великих відхилень у рівномірній метриці корелограми стаціонарного гауссівського шуму. З використанням цих результатів доведено теорему про експоненціальну збіжність до нуля ймовірностей великих відхилень у рівномірний метриці нормованої різниці залишкової корелограми та коваріаційної функції випадкового шуму. Як прості наслідки вказаного факту отримано посилені властивості слабкої консистентності залишкової корелограми. Доведено функціональну центральну граничну теорему в просторі неперервних функцій для нормованої залишкової корелограми в нелінійній моделі регресії, яку ми розглядаємо. Знайдено стохастичне асимптотичне розвинення нормованої залишкової корелограми і записано в явному вигляді перші три члени розвинення. Спираючись на це стохастичне асимптотичне розвинення у випадку, коли в функції регресії існують та неперервні всі частинні похідні за параметрами до порядків 4, 3 та 2 включно, отримано асимптотичні розвинення зсуву, середнього квадрата відхилення та дисперсії залишкової корелограми. Дата реєстрації 2019-04-10 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити