Search academic texts

Information × Registration Number 0419U002084, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 10-04-2019 popup.evolution o Title Properties of correlogram estimator of random noise covariance function in nonlinear regression model Author Moskvychova Kateryna К., popup.head Ivanov Oleksandr V. popup.opponent Kukush Oleksandr H. popup.opponent Mlavets Yurii Yu. Description Дисертаційну роботу присвячено вивченню асимптотичних властивостей залишкової корелограми як оцінки невідомої коваріаційної функції випадкового стаціонарного гауссівського шуму в нелінійній моделі регресії з неперервних часом. Отримано теорему про ймовірності великих відхилень оцінки найменших квадратів векторного параметра нелінійної функції регресії та теорему про ймовірності великих відхилень у рівномірній метриці корелограми стаціонарного гауссівського шуму. З використанням цих результатів доведено теорему про експоненціальну збіжність до нуля ймовірностей великих відхилень у рівномірний метриці нормованої різниці залишкової корелограми та коваріаційної функції випадкового шуму. Як прості наслідки вказаного факту отримано посилені властивості слабкої консистентності залишкової корелограми. Доведено функціональну центральну граничну теорему в просторі неперервних функцій для нормованої залишкової корелограми в нелінійній моделі регресії, яку ми розглядаємо. Знайдено стохастичне асимптотичне розвинення нормованої залишкової корелограми і записано в явному вигляді перші три члени розвинення. Спираючись на це стохастичне асимптотичне розвинення у випадку, коли в функції регресії існують та неперервні всі частинні похідні за параметрами до порядків 4, 3 та 2 включно, отримано асимптотичні розвинення зсуву, середнього квадрата відхилення та дисперсії залишкової корелограми. Registration Date 2019-04-10 popup.nrat_date 2020-04-03 Close