Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U002371, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 02-05-2019 Статус Запланована Назва роботи Властивості функцій обмеженого індексу в одиничному бікрузі. Здобувач Петречко Наталія Василівна, Керівник Скасків Олег Богданович Опонент Севостьянов Євген Олександрович Опонент Дільний Володимир Миколайович Опис У дисертацiйнiй роботi основним об’єктом дослiдження є клас аналiтичних в одиничному полiкрузi функцiй обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних. Отримано критерiї обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю змiнних для аналiтичних у полiкрузi функцiй, зокрема, у термiнах: оцiнок поводження максимуму модуля функцiї на полiкругах рiзного радiуса, локального поводження максимуму модуля частинних похiдних на полiкругах рiзного радiуса. Знайдено умови обмеженостi L-iндексу за сукупнiстю змiнних розв’язкiв деяких систем диференцiальних рiвнянь з частинними похiдними. Дослiджено властивостi степеневого розвинення цiлих i аналiтичних у бiкрузi функцiй обмеженого L-iндексу за сукупнiстю змiнних, а також описано зростання логарифма максимума модуля на бiкрузi для функцiй з цього класу через поводження вектор-функцiї L. Встановлено, що у довiльнiй компактно вкладенiй у одиничний бiкруг областi аналiтична у цьому бiкрузi функцiя матиме обмежений L-iндекс за сукупнiстю змiнних для довiльної додатної неперервної функцiї L, бiльшої за певну сталу, залежну вiд областi. Усi результати дисертацiї, якi виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та можуть бути використанi як в багатовимiрному комплексному аналiзi, так i в аналiтичнiй теорiї диференцiальних рiвнянь. Ключовi слова: цiла функцiя, аналiтична функцiя, полiкруг, обмежений L- iндекс за сукупнiстю змiнних, системи лiнiйних рiвнянь з частинними похiдними. Дата реєстрації 2019-05-02 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити