Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U002956, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 12-06-2019 Статус Запланована Назва роботи Сингулярно несиметрично збурені самоспряжені оператори Здобувач Вдовенко Тетяна Іванівна, Керівник Дудкін Микола Євгенович Опонент Золотарьов Володимир Олексійович Опонент Нижник Леонід Павлович Опис Дисертація присвячена дослідженню сингулярно збурених самоспряжених операторів із несиметричним збуренням рангу один, тобто косим проектором. Розглянуто нові класи сингулярно збурених операторів. Ці класи означено та наведено опис таких операторів в термінах резольвенти. Отриманий опис дозволив дослідити точковий спектр сингулярно несиметрично рангу один збуреного оператора, який з’являється при таких збуреннях. Також розв’язана обернена задача, тобто за заданим набором власних значень та власних векторів побудовано сингулярно несиметрично рангу один збурений оператор. Знайдено аналог дуальної пари власних значень для оператора, сингулярно збуреного симетричним доданком та побудовано збурений оператор із дуальною парою, та оператором множення на незалежну змінну. Досліджено оператор Лапласа несиметрично збурений δ-функціями на дійсній вісі. Дата реєстрації 2019-06-12 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити