Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U003245, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 27-06-2019 Статус Запланована Назва роботи Асимптотичні властивості випадкових рядів Діріхле Здобувач Стасів Надія Юріївна, Керівник Скасків Олег Богданович Опонент Дільний Володимир Миколайович Опонент Бандура Андрій Іванович Опис У дисертаційній роботі основним об'єктом дослідження є ряди Діріхле з випадковими показниками і випадковими коефіцієнтами, випадкові кратні ряди Діріхле. Отримано оцінки абсцис збіжності рядів Діріхле з довільною послідовністю невід'ємних показників в термінах умов, що накладаються на функції розподілу попарно незалежних показників ряду. Досліджено абсциси збіжності випадкових рядів Діріхле з випадковими показниками та випадковими коефіцієнтами. У термінах обмежень, які накладаються на послідовність функцій розподілу попарно незалежних показників встановлено умови, за яких абсциса абсолютної збіжності дорівнює майже напевно (м.н.) наперед заданому числу або є нескінченною. Отримано умови у термінах функцій розподілу послідовності випадкових коефіцієнтів, за яких R-порядки і R-типи зростання випадкових рядів Діріхле дорівнюють м.н. наперед заданим невід'ємним числам або нескінченності. Для випадкових кратних рядів Діріхле в термінах функцій розподілу випадкових коефіцієнтів описано області збіжності та встановлено співвідношення між ними. Вивчено питання про опис R-порядків випадкових цілих рядів Діріхле у термінах функцій розподілу послідовності їхніх випадкових коефіцієнтів. Усі результати дисертації, які виносяться на захист, є новими, вони мають теоретичний характер та можуть бути використані як в теорії рядів Діріхле, так і в її застосуваннях. Дата реєстрації 2019-06-27 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити