Кандидатська дисертація. Шелепало Галина Василівна. Класифікація квазігрупових функційних рівнянь і тотожно-стей мінімальної довжини.

Реєстраційний номер

0419U003340, Кандидатська дисертація

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук

Дата захисту

01-07-2019

Статус

Захищена

Назва роботи

Класифікація квазігрупових функційних рівнянь і тотожно-стей мінімальної довжини.

Здобувач

Шелепало Галина Василівна,

Керівник Сохацький Федір Миколайович
Опонент Жучок Анатолій Володимирович
Опонент Сирбу Парасковія Миколаївна

Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист

ДВНЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника"

Опис

В дисертаційній роботі досліджуються функційні рівняння, їх розв'язки на множині бінарних оборотних функцій, класифікації квазігрупових тотожностей мінімальної довжини, опис відповідних многовидів та їх пучків.Дано повну класифікацію групових ізотопів за групами парастрофної симетрії, описано напівсиметричне ізотопне замикання многовида всіх груп та многовида булевих груп, а також знайдено співвідношення між ними та многовидом напів-симетричних квазігруп.Завершено повну класифікацію узагальнених квазігрупових функційних рівнянь до функційної довжини 4 з точністю до парастрофно-первинної рівносиль-ності та розв’язано представники з кожного блоку відповідного розбиття, а також знайдено розв’язки узагальнених дистрибутивно-подібних функційних рівнянь без квадратів на множині квазігрупових операцій.Отримано дві повні класифікації тотожностей довжини 2 і 3 на квазігрупах з точністю до рівносильності та з точністю до парастрофної рівносильності, опи-сано розподіл відповідних многовидів квазігруп на пучки згідно з парастрофною симетрією.

Дата реєстрації

2019-07-05

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-03 / 2026-06-29