Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0419U003343, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 01-07-2019 Статус Запланована Назва роботи Асимптотична поведінка рядів Пуанкаре алгебр –інваріантів. Здобувач Ілаш Надія Борисівна, Керівник Бедратюк Леонід Петрович Опонент Попович Роман Богданович Опонент Заторський Роман Андрійович Опис Робота присвячена одній із проблем класичної теорії інваріантів – дослідженню рядів Пуанкаре алгебр –інваріантів. У дисертації обчислено степінь алгебри коваріантів бінарної -форми, степені алгебр спільних інваріантів та коваріантів двох бінарних форм, степені алгебр спільних інваріантів та коваріантів лінійних та квадратичних форм. Крім цього, досліджено їх асимптотичну поведінку та знайдено інтегральне зображення степеня алгебри коваріантів бінарної -форми та степенів алгебр спільних інваріантів та коваріантів лінійних та квадратичних форм. Виражено ряди Пуанкаре алгебр спільних інваріантів та алгебр спільних коваріантів лінійних та квадратичних форм через многочлени Нараяна. Знайдено рекурентні співвідношення для цих рядів Пуанкаре. Крім цього, отримано явні формули для многочленів Гільберта алгебр спільних інваріантів та алгебр спільних коваріантів лінійних та квадратичних форм. Дата реєстрації 2019-07-01 Додано в НРАТ 2020-04-03 Закрити