Пошук академічних текстів

Реєстраційний номер

0419U005356, Кандидатська дисертація

Назва роботи

Моделі та методи розв’язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях

Здобувач

Двірна Олена Анатоліївна,

Керівник Колєчкіна Людмила Миколаївна
Опонент Семенова Наталія Володимирівна
Опонент Яковлев Сергій Всеволодович

На здобуття

Кандидат фізико-математичних наук, 01.05.02, Математичне моделювання та обчислювальні методи

Дата захисту

10-12-2019

Опис

Об’єкт дослідження – процес моделювання та розв’язування векторних задач дискретної оптимізації на комбінаторних конфігураціях. Мета роботи – розробка ефективних методів розв’язування векторних задач на евклідових комбінаторних конфігураціях. Методи дослідження: методи векторної оптимізації для розв’язування векторних задач на комбінаторних конфігураціях; метод головного критерію – у методі розв’язування векторної задачі на комбінаторних конфігураціях без додаткових обмежень; методи комбінаторної оптимізації – у комбінованому методі розв’язування векторної задачі на комбінаторних конфігураціях; методи теорії графів – для побудови структурного графа та грід-графа; методи локалізації значення функції – як ідеї для методів розв’язування векторних задач на комбінаторних конфігураціях. Наукова новизна роботи полягає в такому: уперше означено та побудовано грід-граф евклідових комбінаторних конфігурацій та досліджено його властивості; уперше розроблено горизонтальний метод розв’язування векторних комбінаторних оптимізаційних задач; уперше розроблено координатний метод розв’язування векторних комбінаторних оптимізаційних задач; набуло подальшого розвитку формулювання векторних комбінаторних задач, а саме сформульована постановка векторної задачі на евклідових комбінаторних конфігураціях та виділена задача векторної лінійної евклідової комбінаторної оптимізації; вивчення властивостей графів евклідових комбінаторних конфігурацій, а саме узагальнено поняття структурного графа та досліджено його властивості; метод комбінаторного відсікання, а саме розроблено підхід, що дозволяє інтегрувати і реалізувати комбінований метод, що є синтезом методу векторної оптимізації та методу комбінаторного відсікання, який на відміну від існуючих поєднує векторні властивості задачі та комбінаторний характер множини, що дозволило застосувати вказаний метод для розв’язування векторних задач на комбінаторних конфігураціях; моделі векторної та комбінаторної оптимізації. Практичне значення одержаних результатів полягає у можливості використання запропонованих методів розв’язування векторних задач на комбінаторних конфігураціях для прикладних задач у різних галузях, зокрема для визначення ефективності вкладів у нерухомість, планування виробництва та інші. Методи розв’язування таких задач у навчальному процесі Вищого навчального закладу Укоопспілки «Полтавський університет економіки і торгівлі» для викладання навчальних дисциплін «Математичні основи інформаційної діяльності» та «Системний аналіз інформаційної діяльності»