Search academic texts

Information × Registration Number 0420U100058, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 23-12-2019 popup.evolution o Title On structures of the set of homomorphisms and functional calculus in algebras of analytic functions on Banach space. Author Pryimak Halyna Mykolaivna, popup.head Zahorodniuk Andrii V. popup.opponent Cherneha Iryna Volodymyrivna popup.opponent Torbin Hryhorii Myroslavovych Description У дисертаційній роботі здійснено опис множини неперервних гомоморфізмів з алгебри H_b(X) в деяку комутативну банахову алгебру A. Встановлено умови на банахів простір X (такі як властивість апроксимації, H_b-властивість апроксимації), комутативну банахову алгебру A та гомоморфізм \Phi:H_b(X)\rightarrow A за яких існує напрямленість(\overline{a}_{\alpha})\subset A\otimes_\pi X така, що оператори функціонального числення (\theta_{\overline{a}_{\alpha}}) наближають гомоморфізм \Phi на поліномах з H_b(X) або на всіх функціях з H_b(X). Застосовано продовження Арона-Бернера до A-значних гомоморфізмів \linebreak функціонального числення \overline{f}\in H_b(A\bigotimes_{\pi} X,A) у другий спряжений простір. За основу взято продовження аналітичних функцій з H_b(X) у X''. Узагальнено властивості оператора зсуву для A-значних аналітичних функцій обмеженого типу та операції згортки для A-значних гомоморфізмів. Доведено основну структурну теорему для гомоморфізму \Phi з алгебри H_b(X) в деяку комутативну банахову алгебру A, який може бути наближений гомоморфізмами функціонального числення у слабкополіноміальній топології. Описано некласичні A-значні диференціювання алгебри H_b(A\bigotimes_{\pi} X,A). Доведено, що оператор \overline{\partial}_{(k)}(u_k) є неперервним диференціюванням на \linebreakH_b((A\bigotimes _\pi X),A), і наведено формули знаходження ``алгеброзначнихпохідних'' для P\in \mathcal{P}(^n(A\bigotimes _\pi X),A) і \overline{f}\in H_b((A\bigotimes _\pi X),A). Registration Date 2019-12-23 popup.nrat_date 2020-04-03 Close