Search academic texts

Information × Registration Number 0420U100488, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 28-02-2020 popup.evolution o Title Differential-algebraic matrix boundary value problems. Author Dziuba Maryna Volodymyrivna, popup.head Chuiko Serhii M. popup.opponent Cherevko Igor M. popup.opponent Shcherbak Volodymyr F. Description Дисертація присвячена дослідженню проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків диференціально-алгебраїчних крайових задач у припущенні, що невідома є матричною функцією. Матричний запис невідомої узагальнює вигляд як матричного диференціально-алгебраїчного рівняння, так і крайової умови. При дослідженні диференціально-алгебраїчних крайових задач суттєвою перешкодою для використання традиційних методів вивчення періодичних і нетерових крайових задач є той факт, що навіть задача Коші для диференціально-алгебраїчних систем, досліджена С.Кемпбелом, А.М.Самойленком, М.О.Перестюком, Ю.Е.Бояринцевим, В.Ф.Чистяковим та О.А.Бойчуком, взагалі кажучи, не розв'язна для довільних початкових значень. За допомогою апарату псевдообернених матриць в дисертації вдосконалено схему дослідження задач про існування та побудову розв'язків матричних диференціально-алгебраїчних крайових задач. На прикладі матричних рівнянь Ляпунова, Сильвестра та Ріккаті продемонстровано ефективність отриманих умов розв'язності та схеми побудови розв'язків. Побудовано схему регуляризації матричних рівнянь Ляпунова та Сильвестра, яка суттєво відрізняється від класичного методу регуляризації Тихонова. На прикладі матричних періодичних та багатоточкових задач для диференціально-алгебраїчних рівнянь продемонстровано ефективність отриманих умов розв'язності та схеми побудови розв'язків. Ключові слова: диференціально-алгебраїчні крайові задачі, матричні рівняння, диференціально-алгебраїчні рівняння, псевдообернені матриці, узагальнений оператор Гріна. Registration Date 2020-02-28 popup.nrat_date 2020-04-03 Close