Search academic texts

Information × Registration Number 0421U100942, Candidate dissertation Status Кандидат фізико-математичних наук Date 13-04-2021 popup.evolution o Title Coalescing stochastic flows and point processes Author Vovchanskyi Mykola Bogdanovych, popup.head Dorohovtsev Andrii Anatoliiovych popup.opponent Osypchuk Mykhailo M. popup.opponent Iksanov Oleksandr M. Description Робота присвячена одновимiрним стохастичним потокам зi склеюванням, їх апроксимацiям та асоцiйованим точковим процесам. Для потока Арратья встановлюється аналог закону повторного логарифму для розмiру кластера в нулi. Доведено слабку збiжнiсть процесiв, отриманих при застосуваннi методу дробових крокiв до броунiвської сiтки, до n−точкового руху потоку Арратья iз дрейфом та встановлено оцiнку на швидкiсть збiжностi в термiнах метрики Вассерштейна в просторi розподiлiв випадкових мiр. Для одного класу потокiв Харрiса зi склеюванням побудовано апроксимацiї розв’язками стохастичних диференцiальних рiвнянь, встановленi збiжнiсть прямого та дуального потокiв та збiжнiсть образiв мiри Лебега вiд дiєю таких потокiв. Для потокiв Арратья введено поняття точкових щiльностей, котрi вiдповiдають скiнченним наборам точок старту та конкретним послiдовностям моментiв склеювання. Отриманi представлення точкових щiльностей в термiнах функцiй Грiна параболiчних задач, гаусiвських щiльностей, броунiвських мостiв, стохастичних експонент для потоку Арратья та розподiлiв векторiв уцiлiлих частинок. Registration Date 2021-04-15 popup.nrat_date 2021-04-15 Close