Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0421U102771, Кандидатська дисертація На здобуття Кандидат фізико-математичних наук Дата захисту 13-05-2021 Статус Запланована Назва роботи Граткозначні предикати на неперервних напівгратках. Здобувач Микицей Оксана Ярославівна, Керівник Никифорчин Олег Ростиславович Опонент Гутік Олег Володимирович Опонент Любашенко Володимир Васильович Опис Дисертаційна робота присвячена дослідженню граткозначних монотонних предикатів на неперервних напівгратках як природних узагальнень дійснозначних та граткозначних неадитивних мір. У роботі обґрунтовано поширення поняття монотонного предиката на функції зі значеннями у цілком дистрибутивних гратках. Запроваджено поняття сумісності між неперервними напівгратками. Виділено і досліджено деякі важливі підкласи сумісностей. Побудовано дві симетричні операції тензорного множення предикатів, що є аналогами тензорного множення адитивних мір. Доведено, що відображення взяття спряжених до граткозначних ємностей в сукупності утворюють ізоморфізм функторів, що пов'язує дві класичні двоїстості у теорії областей. Запроваджено поняття чіткого та L-нечіткого неоднозначних зображень між неперервними напівгратками, виділено їх підкласи, які утворюють категорії. Наведено інтерпретацію L-нечітких неоднозначних зображень та відповідних L-лінійних операторів як трансформерів монотонних предикатів і запропоновано їх застосування до аналізу грубих ігор двох гравців у розширеній формі. Дата реєстрації 2021-06-01 Додано в НРАТ 2021-06-01 Закрити