Реєстраційний номер
0424U000138, Кандидатська дисертація
На здобуття
Кандидат фізико-математичних наук
Дата захисту
28-05-2024
Статус
Захищена
Назва роботи
Керування багаточастотними коливаннями гібридних механічних систем
Здобувач
КАЛОША Юлія Ігорівна,
Керівник Зуєв Олександр Леонідович
Опонент Мазко Олексiй Григорович
Опонент Хорошун Анатолій Сергійович
Установа, організація, у вченій раді якої відбудеться/відбувся захист
Інститут математики Національної академії наук України
Опис
1. Дисертаційну роботу присвячено дослідженню задач керованої стабілізації і спостереження для гібридної механічної системи у вигляді пружної балки з приєднаною масою на пружинній підвісці. Балка знаходиться під впливом зосередженої сили керування та розподілених п'єзоелектричних приводів (актуаторів). Об'єктом дослідження є математичні моделі керованих коливань гібридних механічних систем з пружною балкою та твердим тілом. Метою дослідження є розвиток методів синтезу функцій керування зі зворотним зв'язком для механічних систем з розподіленими параметрами. У дисертаційному дослідженні використовувались методи аналітичної механіки і математичної теорії керування. Запропоновано керування зі зворотним зв'язком, яке забезпечує асимптотичну стійкість стану рівноваги. На основі прямого методу Ляпунова доведено стійкість стану рівноваги замкненої системи. Наведено достатні умови асимптотичної стійкості стану рівноваги замкненої системи. На основі принципу інваріантності ЛаСалля доведено асимптотичну стійкість стану рівноваги замкненої системи. Також досліджено задачу спостереження для системи керування з виходом. Запропоновано явний аналітичний підхід для побудови динамічного спостерігача типу Луенбергера для класу моделей гнучких конструкцій. Показано, що запропонована система-спостерігач дозволяє асимптотично відновити стан системи за наявності обмеженої інформації про вихідний сигнал. Крім того, розглянуто модель руху консольно закріпленої пружної балки з керуванням. Запропоновано спосіб побудови системи наближених розв'язків на основі методу Гальоркіна і доведено збіжність методу Гальоркіна для розглянутої системи.
Дата реєстрації
2024-05-28
Додано/оновлено в НРАТ
2024-05-28 / 2026-07-01
